Tìm hiểu khái niệm, dấu hiệu nhận biết và cách tính diện tích hình bình hành

Hình bình hành là một kiến thức hình học quan trọng được đưa vào giảng dạy trong toán lớp 6. Có rất nhiều nội dung liên quan đến hình bình hành xuyên suốt quá trình học tập như khái niệm, dấu hiệu nhận biết, chu vi, diện tích,...Nếu bạn chưa nắm vững những nội dung kiến thức này. Hãy tham khảo bài viết dưới đây của ReviewAZ chúng tôi để có nhiều thông tin hữu ích nhé!

Định nghĩa hình bình hành là gì?

Hình bình hành là một tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song với nhau.

Cho tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi AB//CD và AC//BD

Hình bình hành là một tứ giác đặc biệt có các tính chất như sau:

• Hình bình hành có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau

Tứ giác ABCD là hình bình hành suy ra AB//CD, AC//BD và AB=CD, AC=BD

• Hình bình hành có góc đối bằng nhau

Tứ giác ABCD là hình bình hành suy ra góc A=góc D và góc C= góc B

• Hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Tứ giác ABCD là hình bình hành, có E là điểm cắt của hai đường chéo AC và BD suy ra EA=ED và EB=EC.

Có thể bạn quan tâm: Các kiến thức cần nắm vững về đường trung trực có thể bạn chưa biết

Dấu hiệu nhận biết hình bình hành

Hình bình hành là một hình tứ giác có các tính chất đặc biệt. Các bài toán chứng minh một tứ giác là hình bình hành được bắt gặp khá phổ biến. Vậy dấu hiệu nhận biết hình bình hành là gì? Hãy tham khảo một số dấu hiệu sau đây:

• Tứ giác có hai cặp cạnh song song là hình bình hành ( theo định nghĩa)

Tứ giác ABCD có AB//CD và AC//BD suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành

• Tứ giác có các cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

Tứ giác ABCD có AB=CD và AC=BD suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành

• Tứ giác có cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành

Tứ giác ABCD có AB// CD và AB=CD hoặc có AC//BD và AC=BD suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành

• Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành

Tứ giác ABCD có góc A=góc C và góc B= góc D suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành.

• Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành

Tức giác ABCD có đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm E và EA=EC, EB=ED suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành.

• Hình thang có 2 cạnh bên song song với nhau là hình bình hành

Hình thang ABCD có cặp cạnh bên AC//BD suy ra hình thang ABCD là hình bình hành.

• Hình thang là cặp cạnh đáy bằng nhau là hình hành

Hình thang ABCD có cặp cạnh đáy AB=CD suy ra hình thang ABCD là hình bình hành.

Cách tính chu vi và diện tích hình bình hành

Qua nội dung trên chắc hẳn bạn nắm bắt được khái niệm, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành. Một nội dung quan trọng tiếp theo trong các bài tập liên quan đến hình bình hành không thể bỏ qua đó là tính chu vi và diện tích. Sau đây là cách tính chu vi và diện tích hình bình hàng bạn nên biết:

Cách tính chu vi hình bình hành

Chu vi của tứ giác sẽ bằng tổng độ dài 4 cạnh của tứ giác đó. Vậy chu vi hình bình hành sẽ bằng 2 lần tổng độ dài của cặp cạnh kề nhau trong hình bình hành đó.

Công thức tính chu vi hình bình hành

C=2.(a+b)

Trong đó: C là chu vi hình bình hành ABCD

a là độ dài cạnh AB và CD

b là độ dài cạnh Ac và BD

Bài tập ví dụ: Cho hình bình hành ABCD có cạnh AB=CD=5cm, cạnh AC=BD=12cm. Tính chu vi hình bình hành ABCD?

Giải:

Chu vi hình bình hành ABCD là:

C=2.(a+b)=2.5.12= 120(cm)

Đáp số: 120cm

Có thể bạn quan tâm: Diện tích hình tròn là gì? Có những công thức nào để tính?

Cách tính diện tích hình bình hành

Diện tích hình bình hành bằng chiều cao nhân với đáy tương ứng với nó.

Công thức tính diện tích hình bình hành

S=a.h

Trong đó: S là diện tích hình bình hành ABCD

h là chiều cao của hình bình hành

a là độ dài cạnh đáy tương ứng

Bài tập ví dụ: Cho hình bình hành ABCD, từ điểm A kẻ đường thẳng AH sao cho AH vuông góc với CD. Biết AH=8cm và CD=15cm. Tính diện tích hình bình hành ABCD?

Giải

Diện tích hình bình hành ABCD là:

S=a.h=AH.CD= 8.15= 120(cm2)

Đáp số: 120cm2

Trên đây là toàn bộ nội dung tìm hiểu chi tiết về hình bình hành. Hy vọng những thông tin bài viết sẽ hữu ích cho bạn đọc nắm bắt rõ hơn về tính chất, dấu hiệu nhận biết, cách tính chu vi và diện tích hình bình hành. Để có thêm những thông thú vị khác hãy truy cập vào website ReviewAZ của chúng tôi.

Có thể bạn quan tâm: Cách tính diện tích hình thang giúp cho việc học tập trở nên thuận lợi