Công thức tính diện tích hình tròn và một số bài tập vận dụng

Trong toán học có rất nhiều công thức về tính chu vi và diện tích của các loại hình. Về cách tính diện tích hình tròn, công thức này đã được giới thiệu từ bậc tiểu học cho các học sinh. Tuy nhiên độ ứng dụng của nó không được thường xuyên nên rất nhiều người quên cách tính toán. Bài viết dưới đây sẽ chia sẻ lại cách tính diện tích hình tròn để ôn lại kiến thức cũ nhé.

Định nghĩa về diện tích hình tròn là gì?

Trong toán học, đường tròn là một tập hợp các điểm nằm trên cùng một mặt phẳng, giữa hai điểm cố định được cách nhau một khoảng được gọi là bán kính. Còn đối với những điểm cho trước được gọi là tâm đường tròn. Nói một cách dễ hiểu hơn thì đường tròn chính là độ dài của đoạn thẳng. Nó sẽ bị giới hạn bởi ba điểm thẳng hàng, trong đó có hai điểm không cố định và một điểm cố định là tâm của đường tròn.

Diện tích hình tròn là một phần diện tích nằm bên trong đường tròn. Công thức này được nghiên cứu bởi người Hy Lạp vào thời cổ đại trước công nguyên. Diện tích hình tròn sẽ tỉ lệ thuận với bình phương bán kính của nó. Hình tròn là phần mặt phẳng được giới hạn bởi đường tròn.

Có thể bạn quan tâm: Cách tính diện tích hình thang giúp cho việc học tập trở nên thuận lợi

Công thức tính diện tích hình tròn

Diện tích hình tròn sẽ được xác định bằng tích giữa số pi và bình phương bán kính của nó.

S=π.R^2

Trong đó:

• S chính là ký hiệu đại diện cho diện tích của đường tròn;
• π chính là ký hiệu của số pi, với π = 3.14;
• R là bán kính hình tròn đó

Vì thế, để tính được diện tích hình tròn thì cần phải có số liệu đo cụ thể của bán kính hình tròn đó. Số liệu này sẽ được cung cấp sẵn hoặc mình phải tự tìm.

Ví dụ: Giả sử hình tròn có đường kính là 10 cm. Vậy diện tích hình tròn đó bằng bao nhiêu?

Trả lời: Áp dụng công thức tính diện tích hình tròn ta có: S = π.R^2 = 3.14 . 100 = 314 cm2.

Một số cách tính diện tích hình tròn khác

Bên cạnh công thức tính diện tích với hai dữ liệu là bán kính và số pi thì bạn đọc có thể tham khảo thêm một số cách khác. Khi bài toán cho thêm một số đại lượng có thể giúp ta tìm ra được giá trị của bán kính và diện tích của nó như sau:

Dựa vào chu vi hình tròn

Chu vi hình tròn được tính bằng công thức C = d.π = 2R.π. Từ công thức trên có thể suy ra được là R = C/2π. Vì thế công thức diện tích hình tròn dựa vào chu vi của hình tròn đó là S = C2/4π.

Ví dụ: Cho chu vi hình tròn bằng 15.33 cm. Hãy tính diện tích của hình tròn đó.

Trả lời: Áp dụng công thức của chu vi hình tròn S = π.r2, ta có S = Pi. (C/2Pi)2  =   18,71 cm2. Vậy nên diện tích hình tròn bằng 18,71 cm2.

Dựa vào đường kính hình tròn

Khi bài toán cho đường kính của hình tròn thì có thể tính theo công thức sau:

Đường kính của hình tròn: d = 2R => R = d/2 => S = πd^2/4;

Trong đó:

• S là diện tích của hình tròn;
• d là đường kính của hình tròn đó

Ví dụ: Cho đường kính của hình tròn là 8 cm. Vậy diện tích của hình tròn bằng bao nhiêu?

Trả lời: Áp dụng công thức tính diện tích hình tròn khi biết đường kính, ta có: S = 3.14 x (8/2)2 = 50.265 cm2

Có thể bạn quan tâm: Cách tính chu vi hình tròn và các bài tập ví dụ về tính chu vi hình tròn

Làm sao để có thể tính nhanh được diện tích của hình tròn?

Diện tích hình tròn có thể tính theo nhiều cách khác nhau như trên. Tùy vào từng dữ liệu được đưa ra để có thể áp dụng vào và tính. Dưới đây là một số mẹo nhỏ mà bạn đọc có thể chú ý để tính nhanh diện tích hình tròn.

Nên hiểu rõ ý nghĩa của các công thức

Ngoài công thức trực tiếp là tính diện tích thông qua bán kính thì còn có công thức tính dựa vào đường kính và chu vi. Bạn đọc cần nắm rõ bản chất của từng loại để ghi nhớ được công thức lâu hơn. Nên nhớ công thức tính diện tích hình tròn luôn luôn liên quan đến hằng số Pi với giá trị pi = 3.14.

Liên hệ với công thức thi ca

Nếu cảm thấy những công thức trên khô khan khó nhớ và dễ nhầm lẫn thì có thể học lỏm theo kiểu sau:

Hình tròn diện tích giản đơn

Bình phương bán kính ta nhân ngay vào

Ba phẩy mười bốn phía sau

Chu vi cũng dễ tính mau bạn à

Đường kính ta lấy nhân ra

Ba phẩy mười bốn, thế là đã xong”.

Bài viết trên là những công thức về cách tính diện tích hình tròn mà bạn đọc có thể ghi nhớ. Nên tập làm thường xuyên để sử dụng công thức một cách chính xác hơn. Hãy tiếp tục theo dõi thêm thông tin tại web ReviewAZ nhé.

Có thể bạn quan tâm: Cấp số nhân là gì? Định nghĩa, công thức và bài tập ứng dụng