Thừa số là gì? Làm sao để phân tích một số thành các thừa số nguyên tố

Các định nghĩa cơ bản có một vai trò rất quan trọng trong quá trình học tập môn toán. Một trong những phép tính cơ bản của toán học là phép tính nhân. Để học tốt phép tính nhân, không thể bỏ qua những vấn đề liên quan đến thừa số. Vậy thừa số là gì? Thừa số nguyên tố có khác thừa số không? Làm thế nào để phân tích một số thành các thừa số nguyên tố? Hãy tham khảo bài viết dưới đây để ghi nhớ những kiến thức liên quan đến thừa số nhé!

Khái niệm thừa số là gì?

Hiểu một cách đơn giản, thừa số là các số thành phần tham gia vào một phép nhân. Ta có ví dụ như sau: Trong phép tính 2x3 = 6, 2 và 3 là thừa số, còn 6 là kết quả của phép nhân, được gọi là tích. Trong phép tính 4x2x3 =24, có 3 thừa số là 4, 2, 3.  Một phép nhân phải có từ 2 thừa số trở lên.

Phân biệt thừa số với số hạng

Số bị trừ, số trừ, số chia, số bị chia là các khái niệm mà trong tên gọi đã có tên phép tính. Ví dụ số bị trừ và số trừ tham gia vào phép trừ, số chia và số bị chia tham gia vào phép chia. Do đó học sinh không dễ nhầm lẫn. Như vậy, chỉ còn số hạng và thừa số hay bị nhầm. Nên nhớ số hạng là số thành phần tham gia vào phép cộng. 3 + 4 = 7 thì 3 và 4 là hai số hạng.

Có thể bạn chưa biết: MPa và Bar là gì? Tìm hiểu công thức 1 MPa = Bar

Thế nào là thừa số nguyên tố?

Nếu như ở lớp 2, học sinh được làm quen với khái niệm thừa số. Thì lớp 6, học sinh bắt đầu học về thừa số nguyên tố. Thừa số nguyên tố vẫn là thừa số, nhưng lại là các số nguyên tố. Số nguyên tố là các số tự nhiên lớn hơn 1, là tích của 2 thừa số là số 1 và chính nó. Ví dụ 2 chỉ có thể bằng 1 x 2, 3 chỉ có thể bằng 1 x 3 nên 2 và 3 là các số nguyên tố.

Có thể bạn chưa biết: 1n bằng bao nhiêu kg? Bảng quy đổi theo chuẩn quốc tế là như thế nào?

Làm thế nào để phân tích một số thành các thừa số nguyên tố?

Phân tích một số thành các thừa số nguyên tố là một bước cần thực hiện trong nhiều bài toán. Ví dụ như quy đồng mẫu số, rút gọn phân số... Dưới đây là một số cách cơ bản để phân tích một số thành các số nguyên tố. Hãy thử áp dụng nhé!

Cách 1: Phân tích một số thành các thừa số nguyên tố theo cột dọc

Ta sẽ chia số cần phân tích cho một số nguyên tố. Số nguyên tố này là số nguyên tố nhỏ nhất có thể chia. Sau khi chia thì ta được thương, tiếp tục lấy thương này chia cho một số nguyên tố. Và số nguyên tố này cũng là số nguyên tố nhỏ nhất có thể chia. Để dễ hình dung ra hơn, ta xét ví dụ dưới đây:

Phân tích số 300 thành các thừa số nguyên tố theo cột dọc

Như vậy số 300 sẽ được phân tích thành: 22.52.3

Cách 2: Phân tích một số thành các thừa số nguyên tố theo hàng ngang

Ta viết số cần phân tích thành tích của các thừa số. Sau đó tiếp tục phân tích các thừa số đó thành tích của các thừa số. Cứ làm như vậy cho đến khi tất cả các thừa số đều là số nguyên tố. Để dễ hình dung hơn, ta xét một số ví dụ dưới đây:

Phân tích số 180 thành các thừa số nguyên tố theo hàng ngang

Ta có: 180= 90.2= 10.9.2= 5.2.32.2= 5.22.32  

200= 100.2= 50.2.2= 25.2.2.2= 52.23

500= 250.2= 125.2.2= 53.22

Những mẹo nào cần lưu ý khi phân tích số thành thừa số nguyên tố?

Khi phân tích một số thành thừa số nguyên tố, bạn nên chú ý một số điểm sau:

• Số nguyên tố là số chỉ có hai thừa số đó chính là số 1 và chính nó.
• Một số n khi được gọi là thừa số của số m khi và chỉ khi số n bé hơn số m.
• Khi tổng các chữ số của số bị chia chia hết cho 3 thì số bị chia đó chia hết cho 3 hay nói cách khác 3 là thừa số của số bị chia
• Khi 2 chữ số cuối cùng của số bị chia chia hết cho 4 thì 4 là thừa số của số bị chia đó
• Các số nguyên tố nhỏ nhất sắp xếp theo thứ tự lớn dần là: 2,3,5,7,...

Trên đây là những vấn đề cơ bản liên quan đến thừa số. Hy vọng rằng có thể giúp đỡ bố mẹ và các bạn học sinh trong quá trình học tập. Hãy theo dõi ReviewAZ để cập nhập thêm nhiều kiến thức bổ ích nhé!

Có thể bạn chưa biết: CO2 là gì và có những ứng dụng thực tiễn như thế nào?