Toán học luôn là một lĩnh vực vô cùng thú vị và cũng rất phức tạp, với nhiều công thức khác nhau. Một trong số những kiến thức toán đóng vai trò quan trọng nhất, đó chính là công thức nguyên hàm. Hệ thống nguyên hàm luôn khiến người học cảm thấy băn khoăn và khó hiểu. Vì thế, bài viết sau đây của ReviewAZ sẽ hỗ trợ bạn giải đáp các thắc mắc về định nghĩa, tính chất và công thức tính cụ thể. Hãy cùng tham khảo ngay nhé!
Nội dung bài viết[Hiển thị]
Nguyên hàm là một vấn đề quan trọng trong bộ môn giải tích. Quá trình tìm kiếm nguyên hàm còn được gọi với cái tên khác là tích phân bất định. Bất kỳ hàm số liên tục nào nằm trên đoạn hoặc khoảng từ a tới b đều tồn tại nguyên hàm.
Ta có định nghĩa cụ thể về công thức nguyên hàm như sau:
Bài toán cho một hàm số f xác định trên K. Hàm số F này sẽ được gọi là nguyên hàm của hàm số f trên K trong trường hợp F(x) khả thi trên K và đáp ứng được điều kiện: F'(x) = f(x) với mọi x thuộc K.
Toán học chứng minh được rằng mọi hàm số liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K.
Bất kỳ công thức toán học nào đều tồn tại định lý và tính chất riêng. Điều này giúp cho người học dễ dàng áp dụng vào các bài toán thực tế, cũng như phân biệt giữa các công thức với nhau. Định lý và tính chất nguyên hàm được thể hiện như sau:
Về mặt tính chất, nếu f(x) và g(x) đều là hai hàm số chạy liên tục trên K, ta sẽ có tính chất sau:
Có thể bạn quan tâm: Cách tính diện tích hình thang giúp cho việc học tập trở nên thuận lợi
Tính nguyên hàm luôn là một thách thức lớn đối với các bạn học sinh. Bởi để giải quyết một phép tính, bạn sẽ cần liên hệ rất nhiều kiến thức khác nhau một cách hệ thống và bài bản. Nếu muốn chinh phục bộ môn này dễ dàng hơn, hãy áp dụng các phương pháp dưới đây:
Có hai phương pháp tính nguyên hàm phổ biến nhất:
Nếu ∫f(u)du= F(u) +C, u=u(x) và có đạo hàm chạy liên tục. Ta có cách tính: ∫f[u(x)].u’(x)dx= F[u(x)]+C
Nếu hàm số u=u(x) và v=v(x) có đạo hàm nằm trên K chạy liên tục, ta có
∫u(x).v’(x)dx= u(x).v(x)- ∫u’(x).v(x)dx
Hoặc: ∫u.dv= u.v- ∫v.du
Việc sử dụng thành thạo bảng nguyên hàm có vai trò vô cùng quan trọng. Nếu ghi nhớ được các công thức này, bạn sẽ dễ dàng chinh phục được mọi phép toán trong quá trình học hoặc đề thi.
Có thể bạn quan tâm: Cách tính chu vi hình tròn và các bài tập ví dụ về tính chu vi hình tròn
Nguyên hàm nằm trong danh sách những vấn đề Toán học quan trọng, được ứng dụng thi cử thường xuyên. Việc học thuộc và áp dụng công thức cần rất nhiều chăm chỉ và nỗ lực. Thế nhưng không phải chỉ cần áp dụng công thức là ta có thể tìm ra biến số của nguyên hàm. Do đó, ngay từ hiện tại, bạn cần lên kế hoạch để chinh phục công thức nguyên hàm thật nhanh chóng và đơn giản nhất.
Các bước bạn nên áp dụng đó là:
Chìa khóa vàng chinh phục nguyên hàm luôn là sự chăm chỉ, cẩn thận và tỉ mỉ. Vì thế, nếu bạn mong muốn sở hữu một số điểm cao môn Toán, hoặc vượt qua kỳ thi quan trọng, thì cần áp dụng đầy đủ các bước trên.
Vậy là chúng ta đã cùng tìm hiểu công thức nguyên hàm phổ biến nhất trong môn Toán. Nếu cảm thấy bài viết hữu ích, đừng quên theo dõi và cập nhật thêm nhiều thông tin từ ReviewAZ nhé!
Có thể bạn quan tâm: Cấp số nhân là gì? Định nghĩa, công thức và bài tập ứng dụng
Trong bài viết với chủ đề “chief operating officer là gì” dưới đây, chúng tôi sẽ cung cấp tới bạn đọc những thông tin cơ...
Plasma là một loại công nghệ đã và đang được sử dụng trong nhiều lĩnh vực của đời sống hiện nay. Vậy cụ thể plasma...
HJ thoạt nghe qua thì không phải ai cũng biết là gì. Nhưng thời gian gần đây càng ngày càng có nhiều người biết về...
ASMR là một trào lưu gây sốt trong thời gian gần đây trên mạng xã hội. Đó là những âm thanh phát ra để tạo...
Trong quá trình học tiếng anh, ngày tháng là những thông tin cơ bản nhất ai cũng cần học. Mỗi một tháng lại có cái...
Retinol là một cái tên rất quen thuộc trong ngành mỹ phẩm hiện nay. Vậy retinol là gì? Cách sử dụng ra sao cho an...